基本情報技術者試験 H19春 午前 問3

金曜日「情報処理シリーズ」の１３回目です。

前回 は平成１９年度春期午前問題・問２
（10進表示のけた数と2進表示のけた数の関係）を見てみました。

※金曜日は情報処理技術者をこれから目指したい方向けの記事となります。
ブログに使える時間の範囲内で詳しい解説を心がけますが、ゼロから教えて
欲しい！という方には、きくちはじめ工房の情報処理試験・受験対策レッスン
（月謝制）にて「単語の意味」から丁寧なご説明をご提供しています。(^^)



今日は、平成１９年度春期午前問題・問３ を取り上げます。

問３：

負数を2の補数で表現する符号付き16ビットの2進数を16進法で表示
したもののうち、4倍するとあふれが生じるものはどれか。

ア　1FFF、イ　DFFF、ウ　E000、エ　FFFF

解説：

負数を2の補数で表現する符号付き16ビットで表現できる範囲は

最左ビットが符号用なので 15ビットであることから

2^15 = 32768 なので -32768 ～ +32767 となります。

なのでア～エの値を４倍した時に上記範囲を越えるものが答です。

では１つずつみていきます。数字の後ろの(n)がn進数とします。

ア　1FFF(16) = 0001 1111 1111 1111(2) = +8191(10)

イ　DFFF(16) = 1101 1111 1111 1111(2) = -8193(10)

ウ　E000(16) = 1110 0000 0000 0000(2) = -8192(10)

エ　FFFF(16) = 1111 1111 1111 1111(2) = -1(10)

2進数のビット演算では、2倍 → 左に１つシフト なので

ア　0001 1111 1111 1111(2) * 4 = 0111 1111 1111 1100(2) = +32764(10)

イ　1101 1111 1111 1111(2) * 4 = 1111 1111 1111 1100(2) = -32764(10)

ウ　1110 0000 0000 0000(2) * 4 = 1000 0000 0000 0000(2) = -32768(10)

エ　1111 1111 1111 1111(2) * 4 = 1111 1111 1111 1100(2) = -4(10)

となりますが、おかしいのが１つありますね。

イです。本来なら -32772 でないといけませんが、上で述べた通りで

-32768 ～ +32767 の範囲を越えているため、ビット落ちが発生しています。

(1101の上から３けた目の0が落ちています)

答：イ




それではまた来週をお楽しみに～。



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